电风扇为什么反转（“扇叶”看起来为什么是倒转的？）

例题1： 在暗室内，频闪灯每秒闪光30次，互成120角的的三叶电扇匀速转动，当ω=？时人看到电扇:①三个扇叶不动？②六个扇叶不动？③缓慢倒转？

解析：两次闪光的时间间隔△t=

s，小于视觉暂留时间，所以,相邻两次闪光的时刻叶片所在位置,将同时呈现在视网膜上。

① 如图1所示，三个扇叶A、B、C在某次闪光时的位置记作1、2、3，取叶片A为研究对象，当它在△t时间内⑴刚好转到2位置（ 此时B到3位置，C到1位置），即转过一个角度

,其中k=0、1、2、3……（以下同）；⑵刚好转3位置（此时B到1位置，C到2位置），即转过一个角度

；⑶刚好转到1位置（此时B到2位置，C到3位置），即转过一个角度Φ= 2π + 2k π，三种情况下，在人看来叶片都好象不动，即：

∴ω=20（k +1）π , k=0、1、2、……

当k=0时，ω=20π即为电扇的最小角速度。

②如图2所示，若在△t 时间内，(1)扇叶A转 到4位置

（则B转到5位置，C转到6位置）即

ω·△t= 2kπ+π/3;(2)扇叶A转 到5位置 （B转到6位置，C到4位置）

即:ω·△t= π +2kπ;(3)扇叶A转 到6位置 （B到4位置，C到5位置）

即:ω·△t= 2kπ+5π/3，三种情况下，则人看到六个扇叶不动，即：ω·△t =（2k+1）· π/3 ∴ω=10（2k+1）π，当k=0时，ω=10π即为电扇的最小角速度。

③如图3所示，当叶片A在△t时间内,转到图示4到2位置之间，即 (2kπ+π/3)<ω·△t<(2kπ+2π/3)时, B转到5到3位置之间、C转到6到1位置之间，图中三个扇叶的位置分别用A1、B1、C1表示。不难看出，下一 次闪光时，三叶片位置A2、B2、C2如图所示，此时在人看来叶片即在缓慢倒转。当叶片A在△t时间内转到3到5之间、6到1之间，分析同上。

∴当（2k+1）π/3<ω·△t <2（k+1）π/3时，叶片缓慢倒转，同理可分析出叶片缓慢顺转的条件，频闪灯下、电视画面中车轮辐条的“不动”等问题，分析方法同上。